ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し３枚とも　その7

2012年3月3日リアル

でも何かやっぱり引っかかるんだよな～っと思い、

私が問題を作る人の立場になって考えてみた。

「確率の問題を作ろう・・・。

身近なものでトランプを使うとわかりやすいだろう。

トランプが1～13までの数字と４種のマークで構成されていることは皆知っているだろうから、長文を使わず『トランプ』と書くだけで複雑な舞台が出来上がる。

１枚ランダムに引いて箱の中に入れて、その後ランダムにダイヤ３枚引いて、１枚目の確率を当てるという内容にしよう。

これが実は若干引っ掛けになっていて、１／４と直感しちゃう人がいるんだよね～プクク。

もし１枚目がダイヤだとすると、その後３枚続けてダイヤになる確率は下がる。

だから１枚目はダイヤの確率が下がっていることになる。

よしこれでいこう」

こうして問題を書いていくのだが、

『そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。』

「あ・・・れ・・・？　何か文章おかしいかな？　いやおかしくないよな？

いやいや待て待て、何だこの違和感は・・・」

頭の中で、思考でこの状況を再現してみる。

「ああ、わかったぞ！　よく切ってから引くと言っているのに、俺はダイヤ３枚と最初から決め付けていた！

たとえ思考でもランダムに引いて任意のカードを出せるのはおかしい。

違和感はこれだったんだ！

いやでも問題で出すぶんにはこれでいいよな？　ダイヤ３枚だったという仮定だし・・・」

頭が若干混乱してくる。

「俺はダイヤ３枚だったという問題を出したい。　でもランダムに引くのだから、当然ダイヤ３枚以外にも、全ての組み合わせのマークが出る場合がある。

その時には問題は成立しない・・・？

いやいや、たまたま過去にダイヤ３枚だったという話だ。おかしくはない。

でも待てよ・・・。その『過去に引いたカード』だって、ダイヤ以外だった可能性がある。

その可能性の中から、『俺はダイヤ３枚と決めている』と言って、ダイヤ３枚を選んでしまっている。

可能性を選ぶということは、常識とかけ離れている。

だから違和感を感じるのか・・・？

ランダムに３枚カードを引く場合、ダイヤが最低でも１２枚入っているのだから、たまたま３枚ともダイヤだったとしてもおかしくもなんとも無いはず・・・」

つづくｗ